czwartek, 25 sierpnia 2011

Szaman Galicyjski i sprawa pierwszej-lepszej

Do mojej przeprowadzki pewnie jescze będę wracał, bo jest o czym pisać. Zmiana szałasu na wigwam nie jest prosta, nawet w Ukeju. Niby raz-dwa, ale jednak nic właśnie...

Ostatnio uczyłem się gdzie co jest w moim nowym wigwamie i oczywiście, kiedy dumny, że w ogóle znalazłem koszulę, dowiedziałem się od Najmilszej "znowu wziąłeś pierwszą lepszą" przypomniałem sobie jak bardzo niesprawiedliwie traktuje się w języku polskim to określenie. Pierwsza-lepsza to znaczy byle jaka, pierwsza z brzegu, jakakolwiek. "Kryśka wzięła sobie za męża pierwszego-lepszego" czyli byle kogo.

Otóż, proszę was, nie. Żeby udowodnić, że pierwsza-lepsza to właśnie ta najlepsza, muszę posłużyć się matematyką. Bo dowodzić najlepiej w tej dziedzinie.

Zróbmy następujące założenia: jedziemy autostradą i napotykamy na znak "Zmęczenie zabija! Zrób przerwę."*) Oki-doki, robimy przerwę. Mamy przed sobą pewien odcinek trasy, na którym znajdują się trzy knajpy. W jednej z nich planujemy stanąć. Knajpy są różnego sortu, ale nie wiemy, w jakiej kolejności są przed nami. Najlepszą oznaczmy literą A, średnią B, a najgorszą C. Jedziemy autostradą, zatem jeśli miniemy którąś z knajp, nie możemy do niej wrócić. Jak zatem dokonać wyboru? Oczywiście, metodą "pierwszej-lepszej"!
Na czym polega metoda "pierwszej-lepszej"? Otóż oceniamy pierwszą napotkaną knajpę i stajemy w pierwszej, która jest od niej lepsza. Jeśli nie ma lepszej musimy, chcąc nie chcąc, zatrzymać się w ostatniej. Proste?

A oto dowód:
mamy sześć możliwości "ułożeń" knajp na naszej autostradzie:

A B C -> wybierzemy C, pierwszą jest A, mijamy ją, B jest gorsza, musimy stanąć w ostatniej C
A C B -> C jest gorsza od A, mijamy ją, stajemy w B
B A C -> stajemy w A, bo jest lepsza od B
B C A -> stajemy w A, bo C jest gorsze od B i je miniemy
C A B -> stajemy w A, bo pierwsza lepsza od C
C B A -> stajemy w B, bo pierwsza lepsza od C

Policzcie - z sześciu możliwości 3 razy wypadło nam stanąć w A, dwa razy w B i tylko jeden raz w C.

Pierwsza-lepsza rules!

______________________________________
Tiredness kills. Take a rest. znaki na brytyjskich autostradach, zachęcające do przerwy w podróży i odpoczynku.

6 komentarzy:

Anonimowy pisze...

Zgłaszam copyright infringement, ponieważ 5 lat temu identyczne zadanie rozwiązywałem w liceum na matematyce.

Szaman Galicyjski pisze...

Nie przejdzie. Dowód (lub opis dowodu) w matematyce nie podlega prawom autorskim. Poza tym ja nie przypisuję sobie jego autorstwa.

kiciaf pisze...

Dobre, dobre. Bez względu na to kto jest autorem. :)

taria pisze...

Zadanie to w matematyce znane jest jako "problem sekretarki". I nie zawsze opłaca się porównywać z pierwszą knajpą. Już kiedy na drodze jest 5 knajp lepszą strategią jest zajrzeć do pierwszej, zajrzeć do drugiej, a jeść w pierwszej lepszej niż tamte dwie. Przy N knajpach najlepiej do oceny poziomu kulinarnego użyć N/e pierwszych zajazdów (e =2,71...) i zatrzymać w pierwszym lepszym od ocenionych.

Shigella pisze...

Drogi Szamanie,
kiedys pisales o damie, ktora pa anglijskij gawarila dosyc plocho.
Przy okazji jakiejs dyskusji na innym blogasku wyplynal link http://www.feminoteka.pl/news.php?readmore=2946 ktory spowodowal u mnie obwis wszystkiego.
Polecam zapoznanie sie, najlepiej z butelka czystej pod reka.

Shigella pisze...

Drogi Szamanie,
kiedys pisales o damie, ktora pa anglijskij gawarila dosyc plocho.
Przy okazji jakiejs dyskusji na innym blogasku wyplynal link http://www.feminoteka.pl/news.php?readmore=2946 ktory spowodowal u mnie obwis wszystkiego.
Polecam zapoznanie sie, najlepiej z butelka czystej pod reka.